Krátky kurz elementárnej logiky

Cesta k pravde nie je priama, ani ľahká. Začína pozorovaním a experimentami, ktoré poskytujú surovinu, a tú treba ďalej spracovávať. Tvoria ju fakty, a na rozdiel od ropy, či železnej rudy, sa fakty spracovávajú ľudským mozgom. Ako treba fakty spracovávať, aby sme dostali nové poznatky, to sa ľudia učili po desaťtisíce rokov vývoja myslenia. Len celkom nedávno (v staroveku) prišli nato, že jestvujú určité zásady pre narábanie s pravdivými poznatkami, ktoré umožňujú získať iné pravdivé poznatky, alebo aspoň vyvarovať sa toho, aby sme z pravdivých faktov nerobili nesprávne závery, či – nedajbože – z nepravdivých premís závery pravdivé. Tieto pravidlá boli objavené gréckymi mysliteľmi a od nich aj dostali názov logika.

fragment

„Masa sa neriadi zákonmi objektívnosti a presvedčovania,
jej sila tkvie vo fanatizme viery, nie v poznaní.“

Adolf Hitler, Mein Kampf

Musím hneď tu na začiatku zdôrazniť, že používanie logiky je iba nutným predpokladom, aby sme sa k novým poznatkom mohli dopracovať, ale logika zďaleka na odhalenie pravdy nestačí. Vytvoriť napríklad novú fyzikálnu teóriu je niečo, čo si bežný človek nevie ani len predstaviť. Vyžaduje si to vymyslieť predpoklady, ktoré spočiatku vyzerajú nepredstaviteľne a absurdne, a z nich odvodiť overiteľné predpovede. Preto mi pripadá veľmi pôvabné, ako farári teatrálne žasnú nad božou múdrosťou (lebo tej rozumie každý), ale kvantová mechanika, či teória relativity, ich už tak nevzrušuje (lebo ani nevedia, čo to je).

Logika je čosi ako nástroj, ktorý ľudia používajú, keď správne premýšľajú. Logika je v istom zmysle aj veda aj umenie. Ako veda je to metóda s prísnymi pravidlami, ako umenie sa opiera o isté ľudské schopnosti, či zručnosti. Tak ako sa každý rodí s iným vzťahom k hudbe, tak sa každý rodí s iným vzťahom k logickému mysleniu. Sú takí, ktorých logike učiť netreba. Tí nemusia v čítaní ani pokračovať. Sú však aj takí, ktorých ani najpodrobnejší kurz nič nenaučí. Ani tým nie sú určené nasledujúce riadky. Obraciam sa len na tých, ktorí už logicky aspoň trochu vedia myslieť, a potrebujú sa v tejto schopnosti zdokonaliť. Štúdium logiky totiž predpokladá určité rudimentárne logické schopnosti, ktoré sa dajú zlepšiť, ba doviesť až do majstrovstva. Tým, ktorí o to majú záujem, sľubujem, že sa v tomto krátkom príspevku naučia prekvapujúco veľa, hlavne ak budú podrobne analyzovať uvádzané príklady a občas si pocvičia svoj ostrovtip na úlohách uvedených bez riešenia v Cvičeniach.

Neviem nijako pochopiť, že pravidlám správneho myslenia sa na školách venuje pramálo pozornosti, akoby práve toto nemalo byť hlavným cieľom výchovy. Niet sa potom čo diviť, že väčšina populácie rozmýšľa nie rozumom, ale emóciami (kresťania tomu hovoria „srdcom“; Aristoteles dokonca úplne vážne tvrdil, že človek myslí bruchom a že mozog má na ochladzovanie krvi). Aj v každodennom živote sa totiž musíme brániť pokusom, ktorými mnohí ľudia chcú ovplyvniť naše názory, konanie a emócie. Často ich k tomu vedie snaha po ich vlastnom prospechu. Na tieto ciele málokedy používajú logiku; väčšinou heslá, vágne zovšeobecnenia, otrepané porekadlá, apelujú na naše zvyky a stereotypy. Logické schopnosti by nás pred nimi mohlo uchrániť, rovnako ako pred vplyvom reklám v oznamovacích prostriedkoch, skreslenými správami, a nerealistickými sľubmi politikov.

Ak sa máme pred všetkými tými útokmi na našu dôverčivosť ubrániť, máme veriť len na základe dôkazov, robiť iba to, pre čo máme dobré dôvody, a naše pocity a postoje majú byť v zhode s hodnotami, ktoré hlboko uznávame a s pocitom zdravého sebavedomia.

Predtým však, než sa začnem venovať logike, pohovorím trocha o chybách, ktoré nie sú spôsobené ani len chybnou logikou, ale hrubo nedbanlivým postojom k vyjadrovaniu, či dokonca k jazyku. Počas účasti na jednom diskusnom fóre som si všimol tieto chyby aj u ľudí s vysokoškolským vzdelaním.

Verbálne© myslenie

Nato, aby človek mohol chybne čítať, musí najprv poznať písmená. Negramotný nemôže robiť chyby pri čítaní. Podobne aj v logike jestvuje čosi ako logická negramotnosť. Hrubé chyby, o ktorých tu chcem hovoriť, by som mohol nazvať chybami predlogickými, pretože u ľudí, ktorí sa ešte aj takých chýb dopúšťajú, nemožno očakávať, že porozumejú vytýkaným logickým chybám, rovnako ako nemožno opravovať čítanie negramotného. Najlepšie ich podstatu ozrejmí pár príkladov.

Na spomínanom diskusnom fóre som citoval biblickú vetu „Ktokoľvek sa z Boha narodil, nepáše hriech, lebo Jeho semeno zostáva v ňom; a nemôže hrešiť, pretože sa z Boha narodil“ (1 Jn 3, 9). Vzápätí som položil otázku „Ako je potom možné, že veriaci hrešia, keď podľa Biblie hrešiť nemôžu?“, v nádeji, že protivník pochopí, že toto tvrdenie Biblie je prinajmenšom prehnané. Dostal som však takú protiotázku: „Ako je možné, že občania kradnú, keď podľa zákona kradnúť nemôžu?“ Autor tejto repliky nepochybne rozumel veľmi dobre otázke, v svojej odpovedi však už modálnemu slovesu „môcť“ dal význam „smieť“, takže vlastne odpovedal protiotázkou „Ako to, že občania kradnú, keď kradnúť nesmú?“ Táto otázka však už nemá nič spoločné s otázkou pôvodnou, pretože tá bola analogická otázke „Ako to, že teleso padá hore, keď nemôže?“ a replika bola analogická otázke „Ako to, že teleso padá hore, keď nesmie?“, ktorej záver je už chybný, pretože telesá dohora padať nemôžu, nie nesmú. Rozdiel medzi „nemôcť“ a „nesmieť“ je obrovský a protivník ho buď naozaj nevidel, alebo sa tak tváril. S takým partnerom sa však tak či tak diskutovať nedá.

Iná účastníčka diskusie skončila svoj príhovor plamenným vyznaním, že vieru v Krista musí človek prijať celou svojou bytosťou. Na otázku jedného diskutujúceho, či nevieru tiež treba prijať celou bytosťou odpovedala: „Neviera je absencia viery. A absenciu niečoho nemožno prijať“. Neviem, čo esenciálne neprijateľné je v absencii, preto by som preformuloval jej vyznanie pomocou konštatovania, že aj viera je absencia neviery takto: „Absenciu neviery v Krista musí človek prijať celou svojou bytosťou“ a namietal by som, že absenciu nemožno prijať! Tento príklad je ukážkou hry so slovami, ktorú veriaci bežne predvádzajú, podľa môjho názoru preto, lebo ich takej „argumentácii“ naučili a logickej úvahy nie sú schopní. To nie je ani len chyba myslenia, to je neznalosť reči.

Ďalší diskutujúci obviňoval vedcov zo zločinov proti ľudstvu. Citoval som mu svoju definíciu vedy a zdôrazňoval som, že veda v mojom chápaní je tzv. „čistá“ veda a nemá nič spoločné, napríklad, so zbraňami. Jeho odpoveď bola taká: „Výroba zbraní nie je dielom vedy? A koho je teda dielom?

…

Čistá veda možno nemá praktické účinky na spoločnosť ale jej technická aplikácia áno. Ale žiadna takáto aplikácia bez čistej vedy by vôbec nebola možná!“ Vychádzalo to podľa neho tak, že by vedci nemali nič skúmať, pretože to niekto môže zneužiť. To je predstava v duchu Kristovho výroku „Každý, kto žiadostivo pozerá na ženu, už scudzoložil s ňou v srdci“ (Mt 5, 28), v ktorom nerozumiem, čo znamená „scudzoložiť v srdci“. Ak by som chcel byť veľmi ohľaduplný, mohol by som chápať postoj diskutujúceho len ako neochotu opustiť obraz „zločinného“ vedca z vedecko-fantastických filmov.

Posledný príklad vyberám z „ušľachtilejšieho“ zdroja, z diela Friedricha Engelsa. Ten v svojom zásadnom diele Anti-Dühring (kap. XIII) uvádza matematický príklad ním vymysleného zákona negácie negácie týmito slovami:

„Vezmime nejakú algebrickú veličinu a označme ju a. Ak ju negujeme, dostaneme −a (mínus a). Ak negujeme túto negáciu, ak totiž −a násobíme −a, dostaneme +a², t. j. pôvodnú kladnú veličinu, ale na vyššom stupni, totiž v druhej mocnine. Aj tu je zase pre nás ľahostajné, že to isté a² dostaneme aj vtedy, ak kladné a násobíme ním samým. Lebo negovaná negácia je natoľko súčasťou a², že toto a² má vo všetkých okolnostiach dve odmocniny, totiž a a −a. Táto nemožnosť zbaviť sa negovanej negácie odmocniny obsiahnutej v mocnine má potom bezprostredný význam už pri kvadratických rovniciach.“
(Antológia z diel filozofov 10 – Marxisticko-leninská filozofia, Ed. I. Hrušovský, Nakladateľstvo Pravda, Bratislava 1977, str. 290).

Tu dal Engels slovu negácia v prípade prvej negácie význam násobenia −1, v prípade druhej však už význam umocnenia. No a dostal aj pekný obrázok, na ktorom bolo tú úroveň aj vidieť ako dvojku v exponente. Neviem, ako by však argumentácia dopadla, keby sa namiesto všeobecného čísla a použilo číslo konkrétne, napríklad 3. Žeby 9 bolo 3 na „vyššom“ stupni, a to ešte po dvoch negáciách? V akom zmysle vyššom? A čo keby sme vzápätí za a zvolili 1/3? Po dvoch negáciách by sme dostali 1/9. Aj 1/9 je 1/3 na vyššej úrovni? V akom zmysle je táto úroveň v oboch konkrétnych prípadoch „vyššia“?

Aj tu máme príklad manipulácie len so slovami a to dokonca u významného filozofa, ktorý podľa môjho presvedčenia nemá ani tušenia, o čom to vlastne hovorí, ktorý len silou-mocou chce vidieť svoje predstavy realizované vo svete, aj keď tam nie sú – tým sa súdruh Engels vôbec nelíši od veriaceho kresťana. Posúdenie záverečných táranín o vzťahu čísla a jeho odmocniny ponechávam už na zdravý rozum čitateľa, ktorý má schopnosť elementárneho logického myslenia a vie, čo znamená odmocnina. Nič viac už vedieť nepotrebuje.

Ľudia, ktorí argumentujú takým spôsobom, robia ešte predlogické chyby a nemajú teda ani len rudimentárne logické schopnosti. Preto vám radím: prv než sa s niekým pustíte do dlhšej diskusie, overte si, či je imúnny voči takým chybám. Ak nie, nepokračujte, pretože taká diskusia nikam nepovedie. Váš partner totiž nemyslí pojmami, ale slovami, ktorým podľa potreby dáva význam, aký sa mu hodí. Taká diskusia je stratou času. Budem takéto myslenie nazývať verbálnym©. Keďže som raz žartom povedal, že si na tento názov uplatňujem autorské právo (angl. copyright), zostanem pri tomto vtipkovaní a budem v ďalšom používať označenie „verbálne© myslenie“. Logika sa kritikou takého myslenia ani len nezaoberá.

Terminológia

Teraz už môžeme začať elementárnou terminológiou. Výrok, argument, predpoklad (premisa), záver.

Zvláštnu pozornosť si zasluhujú aj otázky. Nie preto, že by sa logika otázkami zaoberala, ale preto, že ľudia málo vzdelaní v logike, občas kladú otázky, ktoré sú nezmyselné. Už som spomínal, že otázky nemôžu byť (ne)pravdivé, ale teraz ukážem, že môžu byť nevhodné, až nezmyselné, takže sa na ne nevyplatí odpovedať. Predstavte si, že sa vás niekto spýta, prečo ste spôsobili hurikán Gladys. Je to z formálneho aj gramatického hľadiska nepochybne otázka, ale obsahuje v sebe aj tvrdenie, ktoré vás obviňuje z niečoho, čo ste ani nemohli urobiť. Táto otázka sa síce pýta na príčinu, ale je v nej obsiahnutý aj nepravdivý predpoklad. Taká otázka je iste prinajmenšom nevhodná. Je dosť pozoruhodné, že takmer všetky nevhodné otázky sa pýtajú na príčinu. Dôvod je prostulinký: už deti sa pýtajú na príčiny a pýtajú sa práve preto, že ich nepoznajú. Nie div, že sa môžu pýtať nevhodne. Keďže sa v ďalšom živote v logike nevzdelávajú, zostane im to.

Veriaci sa s neskrývanou rozkošou pýtajú na veľmi „seriózne“ príčiny: na príčiny vzniku, existencie, či neexistencie – a nie hocičoho, ale rovno celého Vesmíru. S rovnakou slasťou sa pýtajú na „zmysel“ podobne vznešených javov, napríklad ľudského života. Začnime analýzou skromnejších otázok, pýtajúcich sa na príčinu. Spýtajme sa, napríklad, prečo dnes nejestvujú dinosaury. Vieme, že kedysi jestvovali, takže by v podstate mohli jestvovať aj dnes. Ich existencia by neodporovala žiadnym prírodným zákonom. Nejestvujú len preto, lebo vyhynuli. Iné zvieratá, ako tasmánskeho vlka, či dronta mauricijského, vyhubili ľudia v devätnástom storočí. V minulom storočí človek úspešne vykynožil stovky živočíšnych druhov. Odpoveď je teda ľahká, ale niekto by mohol trvať na odpovedi metafyzickej, ktorá by sa opierala o predpoklad, že toto vyhynutie malo „vyšší“ dôvod. Nemám proti tomu nič, ak by taký predpoklad vedel dokázať. Ale neverím, že by to vedel. Vyhubenie bez vyššieho dôvodu je predsa len veľmi jednoduché vysvetlenie.

Keď sa však pýtame na príčinu, predpokladáme, že príčina jestvuje. A tu je koreň nezmyselnosti mnohých otázok: sú rovnako nevhodné, ako tá, v ktorej sa vás pýtali, prečo ste spôsobili hurikán. Najprv treba dokázať, že Vesmír je čosi, čo by mohlo mať príčinu, že ľudský život je čosi, čo by mohlo mať zmysel, a až po týchto dôkazoch sa môžete zmysluplne pýtať na konkrétnu príčinu, či zmysel.

Chybné argumenty

Poznámka: S dokončovaním tohto príspevku o logike som otáľal tak dlho, až som našiel pomerne prijateľný český úvod do logickej analýzy argumentácie od Jiřího Svrška. Som presvedčený, že čitateľovi poslúži, pokiaľ nedokončím svoje dielo.

Argumentom nazývame postup od predpokladov (premís) k záverom. Dobrý argument má z pravdivých predpokladov priviesť k pravdivým záverom. Z nepravdivých premís sa dajú odvodiť aj správne aj nesprávne závery, preto sa logika argumentovaním z nesprávnych predpokladov nezaoberá. Ale môže sa stať aj to, že z pravdivých predpokladov dospejeme k nepravdivým záverom, a vtedy sme neuvažovali správne. Také postupy sa nazývajú chybné a je dobré si o nich niečo povedať, aby sme ich mohli identifikovať ako príčiny neúspechu pri uvažovaní.

Argumenty sa analyzovali už od staroveku a majú preto latinské názvy. Ale to, že o nich potrebujeme hovoriť aj dnes dokazuje, že správne logické myslenie nie je človeku vrodené, človek sa ho musí učiť. Niekto samozrejme viac, niekto menej. Je preto naozaj smutné, že sa umenie uvažovať v školách neučí: žiaci sa s ním stretávajú len tak mimochodom v matematike.

Chyby spôsobené nejednoznačnosťou

Moc korumpuje. Poznanie je moc. Preto poznanie korumpuje.

Nikto neprijme radu, ale každý prijme peniaze. Preto peniaze sú lepšie než rada (J. Swift).

Post hoc ergo propter hoc

…

Argumentum ad hominem

A dospeli sme k najhúževnatejšiemu chybnému argumentu, ktorý sa používa hojne dodnes. Ako uvidíme, občas sa pozabudne aj niektorý nositeľ Nobelovej ceny a použije ho. Podstatou tohto argumentu je psychologická asociácia tvrdenia s tým, kto toto tvrdenie hovorí. Ak sa nám človek (homo) nepáči, a nepáčia sa nám ani niektoré jeho názory, z nepekných vlastností tohto človeka urobíme dôvod pre nesprávnosť jeho názorov. A naopak, ak niekoho považujeme za autoritu v nejakej oblasti, veľmi ochotne prijmeme jeho názory aj v oblasti, o ktorej ten dobrý človek v podstate nič nevie. Tomu sa niekedy hovorí argument z autority a používal sa počas celého stredoveku scholastikmi, ktorí považovali za vrcholnú autoritu Aristotela aj vo veciach, v ktorých sa tento starý Grék vyjadroval len celkom neurčite a náhodou.

Argumentum ad hominem s obľubou používajú teológovia a od nich sa to naučili aj veriaci a preto sa mu musíme venovať trochu podrobnejšie. Vypočujte si nejakú kázeň, v ktorej sa použijú najmenej dva argumenty a ja sa stavím, že jeden bude ad hominem. Teológovia považujú, samozrejme, za najväčšiu autoritu boha (deus) a jemu veria. V takom prípade by sa argument mal nazývať argumentum ad deum.

Argumentum ad numerum

Predstavuje v mojom chápaní iba variant argumentum ad hominem. Tvrdí, že výrok je pravdivý preto, lebo mu verí veľa ľudí. Stačí pripomenúť „lásku“ väčšiny populácie k matematike a fyzike, aby sme pochopili na akých vratkých základoch tento argument stojí. Nemožno sa v jeho prípade odvolávať ani na skúsenosť, lebo väčšina ľudí nemá skúsenosť s ničím, okrem triviálnych faktov svojho vlastného života. Cítim sa až trápne, keď mám uviesť najlepší príklad nepravdivosti tohto argumentu: v stredoveku hádam každý veril, že naša planéta Zem je rovná ako doska. Bola to preto vtedy pravda a dnes to nie je pravda len preto, že tomu už väčšina neverí?

Uzavrime jedným citátom, vyjadrujúcim úplne protikladný názor Marka Twaina na hodnotu názoru väčšiny:

„Na průlomu století vrhá Mark Twain… své zoufalé varování… Křesťanská věda je prý typickým učením pro prosťáčky, a protože čtyři pětiny všech lidí patří, jak známo, k chudým duchem, musí tento metafyzický podvod zvítězit.“
(Stefan Zweig, Léčení duchem, Mladá fronta, Praha 1999, str. 193)

Chybné manipulácie s implikáciou

Prechádzame teraz k najvážnejším logickým chybám, ktoré sa týkajú implikácií, a ktoré patria medzi najčastejšie logické chyby. Dôvody pre taký častý výskyt sú tu dvojaké: implikácie sa na jednej strane veľmi často používajú, a na druhej strane narábanie s nimi nie je pre väčšinu ľudí jasné. Dokonca aj vedci, keď hovoria o viere, porušujú práve pravidlá pre manipuláciu s implikáciami.

Začnime príkladom implikácie: „Ak nebude pršať, pôjdem sa prejsť“. Tento bežný výrok hovorí, že jestvuje akýsi predpoklad, a že bez ohľadu na to, či je, alebo nie je pravdivý, čosi z neho vyplýva (náplňou logiky nie je overovať si pravdivosť predpokladov, to je našou úlohou – úlohou logiky je iba vyjadrovať sa k platnosti, či neplatnosti manipulácií s výrokmi). Pretože formálny zápis implikácie nie je ťažký, ale je veľmi názorný, budem ho používať v tvare A ⇒ B, čo budeme čítať ako „A implikuje B“, alebo po slovensky „z A vyplýva B“. A sa v logike označuje ako predpoklad, B ako záver, či dôsledok. V našom príklade A = „nebude pršať“, B = „pôjdem sa prejsť“. Dúfam, že zatiaľ je všetko jasné.

Je jasné, že z pravdivých predpokladov sa dá vytvoriť správny argument a ním možno dospieť k pravdivému záveru. Aj z nepravdivých predpokladov možno vytvoriť správny argument a dospieť k nepravdivému záveru. Horšie je, že z nepravdivých predpokladov možno pomocou správneho argumentu dostať pravdivý záver. Najlepšie to objasní príklad:

* Predpoklad: Všetky ryby žijú v mori (nepravdivý)
* Predpoklad: Morská vydra je ryba (nepravdivý)
* Záver: Preto morská vydra žije v mori (pravdivý)

Jedna vec však nie je možná: začať pravdivými predpokladmi, postupovať správnymi úsudkami a dospieť k nepravdivému záveru.

Tieto výsledky môžeme zhrnúť v „pravdivostnej tabuľke“ pre implikáciu. „A“ tu označuje predpoklad a „B“ záver, „true“ a „false“ označujú pravdivosť a nepravdivosť (anglické označenie je každému programátorovi blízke).

Pravdivostná tabuľka pre implikáciu

Predpoklad	Záver	Úsudok
A	B	A ⇒ B
false	false	true
false	true	true
true	false	false
true	true	true

* Ak sú predpoklady nepravdivé a úsudok správny, záver môže byť aj pravdivý aj nepravdivý (riadky 1 a 2).
* Ak sú predpoklady pravdivé a záver nepravdivý, úsudok musí byť nesprávny (riadok 3).
* Ak sú predpoklady pravdivé a úsudok správny, záver musí byť pravdivý (riadok 4).

Preto samotný fakt, že úsudok je správny, ešte nutne neznamená, že záver je pravdivý – mohol vychádzať z nepravdivých predpokladov.

Ak je úsudok správny a navyše aj predpoklady sú pravdivé, potom sa nazýva bezchybným úsudkom (argumentom). Správny argument musí viesť z pravdivých predpokladov k pravdivému záveru.

Uvediem teraz príklad správneho argumentu (úsudku), ktorý môže, ale nemusí byť bezchybný:

1. Predpoklad: Každá udalosť má príčinu
2. Predpoklad: Vesmír mal začiatok v čase
3. Predpoklad: Každý začiatok je spôsobený nejakou udalosťou
4. Úsudok: Z toho vyplýva, že začiatok Vesmíru začal nejakou udalosťou
5. Úsudok: Preto mal začiatok Vesmíru nejakú príčinu
6. Záver: Vesmír mal príčinu

Tvrdenie 4 vyplýva z predpokladov 2 a 3. Toto tvrdenie, spolu s tvrdením odvodeným v 4. riadku, sa použije na odvodenie nového tvrdenia 5. Výsledok úsudku v 5. riadku sa potom v zjednodušenej forme parafrázuje ako záver. Pravdivosť záveru závisí od pravdivosti predpokladov. Fyzik nemôže prijať predpoklad 2, keď už pre nič iné, tak preto, lebo o začiatku Vesmíru asi nikdy nič nebudeme vedieť s istotou. Predpoklad 3 je nejasný.

Problémy s implikáciami vzniknú vtedy, keď ich chceme nejak „obrátiť“. Skúsme sa pozrieť na to, či z A ⇒ B vyplýva B ⇒ A. Jednoduchý príklad nám ukáže, že takto implikáciu nemožno obrátiť. Je jasné, že ak sa Jano utopil (A), je mŕtvy (B). Ale ak o Janovi vieme iba to, že je mŕtvy, nevyplýva z toho nutne, že sa utopil. Mohol umrieť mnohými inými spôsobmi. Uvedené obrátenie implikácie predstavuje logickú chybu, ktorá sa nazýva potvrdením dôsledku. Treba tu zdôrazniť, že nesprávny je celý úsudok, nie jeho závery. Tie môžu byť „náhodou“ aj správne, ale ich pravdivosť nie je dôsledkom toho úsudku.

Uveďme ešte iný „nábožensky neutrálny“ príklad. Z toho, že voda pri mrznutí zväčšuje objem (A) vyplýva, že fľaša naplnená vodou sa za mrazu môže roztrhnúť (B). Ale túto implikáciu nemožno obrátiť tak, aby tvrdila, že keď nájdem rozbitú fľašu, roztrhol ju mráz. Mohla niekomu vypadnúť z ruky.

V otázkach viery a morálky sa často (neprávom) tvrdí, že neveriaci sú zlí, zvrhlí. Tu je predpokladom A tvrdenie, že niekto je neveriaci a dôsledkom B, že je zlý. Z toho sa potom občas robí „obrátený“ záver, že ten kto je zlý a zvrhlý, je neveriaci. A to je logicky chybný úsudok. Zlý a zvrhlý môže byť nielen nacistický vrah, ale aj katolícky pápež. Dejiny cirkvi poznajú mnoho takých príkladov. Časté volania farárov, že bez viery by sa z ľudí stali zvery, sú výsledkom logickej chyby potvrdzovania dôsledku. Dejiny inkvizície výrečne ukazujú, akými zvermi dokázali byť hlboko veriaci ľudia.

Ďalší príklad sa vyskytuje v rôznych argumentoch v prospech existencie boha, či len akejsi kozmickej inteligencie, ktorá dáva životu zmysel a cieľ. Moderní kreacionisti sa pokúšajú argumentovať tým, že telá živých organizmov prejavujú znaky účelnosti, a preto ich vznik nemožno vysvetliť bez prijatia predpokladu inteligentného konštruktéra. Tento názor nie je žiadnou prevratnou novinkou: i keď sa v každej druhej vete odvoláva na najnovšie poznatky biológie, predstavuje iba pokus o renesanciu piateho „dôkazu“ božej existencie Tomáša Akvinského. Poučné je napríklad už porovnanie počítača so živou bunkou z pera jedného kreacionistu, ktorý opisuje počítač takto:

„Principem celého systému je vhodné uspořádání hmoty do takové konfigurace, aby mohla být nositelem a zároveň vykonavatelem informace, která je uložena v programu.“

Nikto nemôže mať žiadnu námietku proti takému vyjadreniu, pretože každý s istotou vie, že počítač je dielom ľudského zámeru, že bol vytvorený nato, aby za človeka vykonával isté druhy činností. Rovnako súhlasný postoj však nemožno zaujať už voči paralelnému opisu bunky:

„Podobně jako u počítače, je v buňce uspořádána hmota tak, aby mohla nést a zároveň vykonávat informaci potřebnou k provozu buňky.“

O bunke nevieme, že by ju skonštruoval niekto s nejakým cieľom, to treba ešte len dokázať. Ja by som o bunke povedal bez zaváhania iba to, že je v nej hmota usporiadaná tak, že nesie informáciu… Ľudský konštruktér implikuje účelné správanie počítača a preto oprávnene hovoríme o počítači ako o zariadení, ktoré bolo vytvorené pre určitý cieľ. Avšak úsudok, že čokoľvek, čo možno považovať za „zariadenie“ vykonávajúce nejakú zmysluplnú prácu, je nutne dielom nejakého inteligentného konštruktéra, predstavuje chybné obrátenie implikácie. Ak som kameň hodil s cieľom trafiť terč (A), kameň nepochybne letí (B), a teda mám implikáciu A ⇒ B. Ale z toho, že kameň letí (B), nemožno robiť záver, že ho niekto hodil s cieľom trafiť terč (A), nemožno dedukovať záver B ⇒ A. Prítomnosť takého zámeru treba ešte len dokázať, nemožno na ňu takto skratkovito usudzovať. Možno život naozaj stvorila nejaká inteligencia, ale to treba dokázať, na to nestačí len preformulovať výroky typu „tak, že“ na výroky typu „tak, aby“. Chybné obrátenie implikácie A ⇒ B nie je dôkazom, že z B vyplýva A. Čo by ste si o mne pomysleli, keby som namiesto výroku „Zem sa otáča, a preto sa deň strieda s nocou“ povedal „Zem sa otáča preto, aby sa deň striedal s nocou“? Možno sa Zem otáča preto, aby sa na nej udržal život, lenže túto burlesknú hypotézu treba čertovsky detailne dokázať.

Iných chýb sa ľudia dopúšťajú, keď chcú „obrátiť“ implikácie ich popretím. Popretie tvrdenia sa nazýva negáciou a negáciu tvrdenia A budeme označovať non−A. Logicky chybné popretie implikácie A ⇒ B má tvar non−A ⇒ non−B. Chybnosť takej nedovolenej manipulácie najlepšie ukáže príklad. Ak by Einsteina upálili (A), bol by mŕtvy (B). Myslím, že každému je zrejmé, že túto implikáciu nemožno negovať (obrátiť) práve uvedeným spôsobom, lebo by sme dostali absurdné tvrdenie: Keďže Einsteina neupálili (non−A), Einstein ešte stále žije (non−B). Upálenie nie je jedinou príčinou smrti. Na takom príklade je logická chyba úplne zrejmá, ale ľudia sa jej neustále dopúšťajú. Táto chyba sa nazýva potvrdením predpokladu, na rozdiel od predchádzajúceho potvrdenia dôsledku. Aj tu treba zdôrazniť, že nesprávny je celý úsudok, nie jeho závery. Tie môžu byť „náhodou“ aj správne, ibaže nie sú dôsledkom tohto úsudku.

Neutrálny príklad každý bez váhania akceptuje. Z toho, že ničivé zemetrasenie spôsobuje pád budov ešte nevyplýva, že tam, kde sto rokov nebolo zemetrasenie, nemohla spadnúť žiadna budova. Mohla spadnúť v dôsledku výbuchu bomby. Prečo však už tú istú logickú chybu nevidia aj veľmi vzdelaní ľudia, keď ide o otázky viery a morálky?

Tvrdia totiž, že kresťanská viera (A) vedie k morálnosti (B). Možno, ja neviem. Ale aj keby viedla, nedá sa toto tvrdenie (A ⇒ B) obrátiť tak, že bez kresťanskej viery by nebola možná morálka (non−A ⇒ non−B). Dobré známe sú prípady vysoko morálnych a ušľachtilých ateistov, či agnostikov (Bertrand Russell, Louis Pasteur, Albert Einstein, Francis Crick – zoznam doplňte vám známymi príkladmi: hádam len nejaké nájdete). Keď tento výsledok spojíme s predchádzajúcim, kde sa potvrdzoval dôsledok, dostaneme trocha všeobecnejšie tvrdenie, že medzi vierou a morálkou nie je vôbec žiaden kauzálny vzťah. Ale potom všetky reči o spásonosnom účinku viery (samozrejme tej našej, kresťanskej, a najlepšie katolíckej) sa míňajú účinkom. Veriaci môžu byť rovnako morálni ako amorálni, a rovnako aj neveriaci. A tým je vyvrátený politický argument cirkvi, prečo treba mládež vychovávať v kresťanskom duchu, prečo nutne potrebujeme cirkevné školy, akú nezastupiteľnú úlohu plní cirkev v spoločnosti, ako by sa celá spoločnosť bez cirkvi rozpadla. Neviem o tom, že by v Japonsku prekvitalo kresťanstvo, ani že by tam bol nadbytok katolíckych škôl a rovnako neviem o tom, že by sa tamojšia spoločnosť v najbližšej doba chystala rozpadnúť. Japonsko je príklad nekatolíckej krajiny, kde sa nedeje sodoma-gomora. V súvislosti s „tradične katolíckym“ Talianskom som však čosi počul o mafii, drogách i dobre organizovanej prostitúcii.

Ako sa teda implikácia má logicky správne obrátiť? Takto: non−B ⇒ non−A. Pozrite si predchádzajúce príklady a skontrolujte výsledky: ak Jano nie je mŕtvy, neutopil sa; ak je fľaša celá, nemohla prasknúť od mrazu; ak je niekto morálny, môže byť veriaci; ak by Einstein dnes ešte žil, nemohli ho pred rokmi upáliť, ak sa dom nezrútil, nemohol podľahnúť zemetraseniu, no a nakoniec ak je človek amorálny, asi nie je veriaci. Je to jasné? Pokiaľ ide o posledný príklad, veriaci sa dopúšťajú ešte ďalšej chyby: zapierajú nos medzi očami tvrdiac, že aj veľmi nemravný človek môže byť veriaci. Ja to vylučujem z definície, ale o tom niekde inde.

Ak platia obe implikácie A ⇒ B aj B ⇒ A, hovoríme, že medzi A a B jestvuje ekvivalencia, ktorú označujeme A ⇔ B. Ekvivalencia znamená, že výroky A a B sú buď súčasne pravdivé, alebo súčasne nepravdivé. Je jasné, že ekvivalencia sa dá „obracať“ ako len chceme, pretože jej podstatou je tvrdenie, že pôvodné i „obrátené“ tvrdenie sú logicky rovnocenné. Spomínané logické chyby sú práve dôsledkom toho, že ľudia si často zamieňajú implikáciu s ekvivalenciou a preto implikáciu bezstarostne „obracajú“ ako horúci zemiak, akoby išlo o ekvivalenciu. Jeden príklad ekvivalencie bude dúfam stačiť: „každé párne číslo je deliteľné dvomi“, pretože len tie čísla považujeme za párne, ktoré sú deliteľné dvomi. Ak je teda číslo deliteľné dvomi, je párne.

Skončím dobrou radou. Neobracajte implikácie bezstarostne! Skúste najprv, či sa z implikácie nedá urobiť ekvivalencia – s touto môžete robiť, čo len chcete. Dobrým testom, či implikácia nie je ekvivalenciou, je overiť si, či sa implikácia dá vyjadriť vo forme „B platí vtedy a len vtedy, ak platí A“. Alebo ešte ináč, overte si, či A je jediná podmienka, ktorá vedie k B. Vtedy je všetko v poriadku, pretože tvrdiť, že niečo platí, znamená, že to platí vždy. Ale tvrdiť, že niečo neplatí, neznamená, že to nikdy neplatí, znamená to len to, že to neplatí vždy! A to nás vedie k ďalšej logickej téme.

Kategorické tvrdenia a ich negácia

Tvrdenia o izolovaných faktoch nie sú až také zaujímavé, ako tvrdenia o všetkých prvkoch nejakej množiny. Tvrdenie, že Bill Cosby je černoch, čosi hovorí, ale oveľa zaujímavejšie je tvrdenie, že ani jeden černoch nedostal zatiaľ Nobelovu cenu za fyziku. Tvrdenia o všetkých prvkoch dobre definovanej množiny sa nazývajú kategorické.

Kategorické tvrdenie môže byť pozitívne alebo negatívne. Negatívne dostaneme negáciou pozitívneho. Kategorické tvrdenia vykazujú pri dôkaze zaujímavú asymetriu. Ak chceme dokázať, že čosi platí pre všetky prvky nejakej množiny, je to úloha dosť náročná. (Skúste dokázať, že všetci zdraví ľudia majú dve ruky.) Ale ak chceme dokázať, že nie je pravda, že to platí pre všetky prvky, stačí ukázať jeden príklad (nazývaný niekedy „kontrapríklad“), pre ktorý to neplatí, práve preto, že ak taký príklad jestvuje, nemôžeme už tvrdiť, že uvedené tvrdenie platí pre všetky prípady. Je teda oveľa ľahšie dokázať negatívne než pozitívne kategorické tvrdenie.

Iný typ kategorickosti nachádzame v tvrdeniach, ktoré platia „s úplnou istotou“. U nich sa nehovorí, že niečo je mimoriadne pravdepodobné, ale že je to úplne isté. Veda také tvrdenia takmer nepozná, zato tvrdenia viery sú takmer výlučne také. Nás budú zaujímať hlavne kategorické tvrdenia o existencii a ich dôkazy. Veriaci totiž často žiadajú od neveriacich, aby im s úplnou istotou dokázali, že akýsi bližšie nedefinovaný boh nejestvuje.

Treba si uvedomiť, že dokázať niečo s úplnou istotu je to isté, ako dokázať, že to musí byť, alebo že nie je možné, aby to nebolo. Domnievam sa, že by sa tak mohli dokázať niektoré vlastnosti dobre definovaných objektov, ale existenciu ničoho s takou istotou nemožno dokázať! Na dôkaz toho, že niečo musí jestvovať, by sme museli poznať dôvody existencie. A to nevieme a obávam sa, že nikdy ani vedieť nebudeme. Je to smutné, ale možno nie sme najmúdrejšie tvory vo Vesmíre. Lenže z tohto tristného poznania nič ďalšie nevyplýva. Uvedomte si, že kedysi tu na zemi ľudia neboli a najmúdrejšími tvormi boli naši opičí predkovia. Ak sa vám táto predstava nepáči, predstavte si, že kedysi intelekt ľudí dosahoval nanajvýš úroveň štvorročných detí a možno že po pár tisícročiach budú ľudia podstatne rozumnejší než sme my dnes. Neveríte mi? Položím vám vašu obľúbenú otázku: prečo by to nemalo byť možné? Veriaci mi totiž veľmi často kladú otázku „prečo by boh nemohol jestvovať?“, a teda môžem hádam aj ja občas podobnú otázku položiť.

Budem konkrétnejší. Veríte, že jestvujú atómy a molekuly, že jestvuje gravitačné a elektromagnetické pole? Dúfam, že tomu veríte. Ale viete vysvetliť prečo by častice a polia museli jestvovať? Ja takej otázke ani len nerozumiem i keď som fyzik. A môžem vás ubezpečiť, že som ani jedného fyzika nikdy nepočul klásť takúto otázku. Naznačím vám (nebude to dôkaz!), že taká otázka nemá zmysel.

…

Protirečenia a rozpory

V súvislosti s polemikou o viere sa často hovorí o protirečeniach. Diskutujúci sa pritom občas rozpália do biela, ale zabúdajú na pár triviálnych vecí. Ak chceme porovnávať z hľadiska pravdivosti dve tvrdenia (a pri zisťovaní protirečení nerobíme nič iné), musíme predovšetkým hovoriť o tej istej veci – musíme teda túto vec presne definovať – a musíme mať možnosť zistiť, či sú obe tvrdenia pravdivé alebo nie. Protirečenie, či rozpor totiž označuje taký stav, keď jedna strana o jednej a tej istej veci hovorí pravdu a druhá nepravdu.

Práve z týchto dvoch dôvodov spory medzi veriacimi a neveriacimi, aj keď sú veľmi vášnivé, bývajú väčšinou jalové. Veriaci obvykle svoje pojmy nedefinujú spôsobom akceptovateľným obomi stranami a neveriaci potom nevedia o čom je reč. Neveriaci sú obvykle prístupní dôkazom, ale veriaci sa odvolávajú len na svoju vieru a preto o dôkazoch hovoriť nechcú. Diskusia preto čoskoro opúšťa pole logiky a stáva sa z nej boj emócií.

Pokúsim sa situáciu trochu ozrejmiť na príklade rozporu medzi vedou a vierou. Dokázať, že medzi vedou a vierou niet rozporu, je ťažké. Nestačí porovnať jedno tvrdenie vedy s jedným tvrdením viery. Museli by sme porovnať všetky tvrdenia vedy so všetkými tvrdeniami viery. Keď si však uvedomíme, že tvrdenie o neprítomnosti rozporu je kategorické, vidíme, že na dôkaz jeho nepravdivosti stačí jediný príklad rozporu. Keďže rozpor medzi vedou a vierou deklarujú neveriaci, je na nich vykonať tento podstatne ľahší dôkaz.

Úloha neveriacich sa v tomto prípade zredukuje na dosť ľahký cieľ: dokázať, že aspoň jedno tvrdenie vedy je v nezmieriteľnom rozpore s aspoň jedným tvrdením viery. Ak sa im podarí dokázať taký rozpor pre viacero tvrdení, tým lepšie.

Lenže neveriaci taký dôkaz nepredkladajú na posúdenie neveriacim, ale veriacim. Tí potom musia preukázať ochotu – ak sú naozaj ochotní diskutovať – prijať pravidlá logiky a neodvolávať sa neustále na svoju vieru a „písmo“. Myslím si, že práve na tejto neochote stroskotáva vždy celý dialóg.

Tým, že veriaci odmietajú na pravdy viery aplikovať logické kritériá, znemožňujú neveriacim presvedčiť ich, že medzi vedou a vierou je rozpor. Hlavným rozporom sa teda ukazuje byť rozpor metodologický: veda považuje za pravdivé len exaktne dokázané tvrdenia, viera nepovažuje pre „pravdivosť“ svojich tvrdení dôkaz za potrebný. Myslím, že toto je kardinálny rozpor medzi vedou a vierou, všetko ostatné je už podružné a od toho závislé.

Ak by tejto neochoty veriacich nebolo, bolo by hračkou dokázať bárskoľko protirečení medzi vedou a vierou. Zoberme si len jeden príklad: porovnajme tvrdenie „Kristus nemohol po smrti ožiť, lebo to odporuje všetkému, čo biológia vie o živote a smrti“ s tvrdením, že „Kristus vstal zmŕtvych, lebo je to napísané v Písme“. Tieto tvrdenia sú samozrejme v rozpore. Mohli by sme tvrdiť, že ten rozpor je spôsobený len tým, že sa tu dopúšťam nedovoleného porovnávania podľa rôznych kritérií: v prvom prípade posudzujem pravdivosť podľa vedy (biológie), v druhom podľa viery, a to by som nemal. Pokúsim sa preto obe tvrdenia posudzovať podľa vedy. Lenže z hľadiska vedy nemôže byť druhé tvrdenie pravdivé, takže opäť dostávam rozpor. Ak by som, naopak, obe tvrdenia posudzoval podľa viery, potom na biológiu treba aplikovať „písmo“, čo by viedlo k tomu, že by tu vznikol opäť rozpor, lebo by to znamenalo, že biológia je podľa „písma“ nepravdivá, lebo tvrdí, že nejestvuje ani jediná bytosť, ktorá by mohla po smrti ožiť. Či máme učebnice biológie doplniť o vety, ktoré by pospomínali všetky zázraky, ktoré dnes cirkev uznáva, ako výnimky, pre ktoré zákony biológie neplatia?

Uveďme ešte príklad z fyziky.

…

Zdá sa mi, že každý pokus porovnať tvrdenia vedy a náboženstva vedie k rozporu a že z toho niet úniku práve pre základný metodologický rozpor, ktorý medzi vedou a vierou jestvuje. Keďže tento rozpor je koreňom všetkých ostatných, a uznať ho musí každý, je jasné, že medzi vedou a náboženstvom jestvuje neprekonateľný rozpor, spočívajúci práve v tom, že náboženstvo sa opiera iba o vieru, a veda iba o dokázanú pravdu. Dá sa ukázať, že tento rozpor má koreň už v definícii vedy a viery, a preto sa nikdy neodstráni, lenže o tom budem hovoriť inde.

Analógia a jej úskalia

Kresťania by mali dobre vedieť, že Kristus kázal väčšinou v podobenstvách. Toto slovo je prekladom gréckeho originálu „parabolé“, ale dnes sa v logike s rovnakým významom používa iný výraz, tiež gréckeho pôvodu: analógia. Analógia bola v staroveku veľmi obľúbená a v Oriente je živá ako vyjadrovací prostriedok dodnes. Neviem, či náboženská výchova ovplyvňuje veriacich až tak veľmi, že pri diskusii s kresťanmi sa hádam s inou formou argumentu ani nestretávam. To však predstavuje značný problém, pretože analógia je síce vynikajúcim prostriedkom vysvetľovania, ale ako argument by ju bolo možné použiť len za dosť krkolomných podmienok. Preto môžem bez veľkého nebezpečenstva paušálne vyhlásiť, že analógia nie je metóda dôkazu, že analógiou sa tvrdenia nedokazujú, analógiou sa tvrdenia, myšlienky, javy len vysvetľujú, či ilustrujú. Najlepšie bude začať príkladom.

Robinsonova analógia

Nejde v nej o Robinsona Crusoa, ale o teoretického fyzika H. Robinsona, ktorý v jednej populárnej prednáške vysvetľoval, ako môže byť Vesmír konečný, ale neohraničený. Predstavte si dvojrozmerný Vesmír ako povrch gule. Žijú v ňom, samozrejme dvojrozmerné tvory, ktoré vôbec netušia, že by mohol jestvovať aj tretí rozmer – ich zmyslové orgány im to, pochopiteľne, neumožňujú. Tvory povrch gule opustiť nemôžu, a preto za priamku (definovanú ako najkratšia spojnicu dvoch bodov) považujú kružnicu na guli, ktorá leží v rovine prechádzajúcej stredom gule. Keď sa taký tvorček vydá „rovno za nosom“ na sever, po predlhej púti sa vráti domov, lenže z juhu. Obišiel celý svoj „vesmír“. Vesmír bude preňho preto konečný (bude to povrch gule), ale nebude mať hranicu, na ktorú by mohol naraziť. No a náš trojrozmerný Vesmír, hovoril pán Robinson, je čosi ako povrch gule v štvorrozmernom priestore. Jeho analógia vysvetľuje Einsteinom navrhnutú hypotézu, že Vesmír má konečný objem, ale je neohraničený.

Robinsonova analógia je brilantnou ukážkou ľudského dôvtipu. Umožňuje nám porozumieť čomusi, čo si v skutočnom svete nevieme predstaviť. Dosahuje to tým, že nám ponúka dokonalý model, v ktorom si to vieme predstaviť hravo. Keď ma kedysi dávno okúzlila, povzdychol som si: keby tak teológovia vedeli vymyslieť podobnú analógiu, ktorá by veriacim ovečkám aspoň v náznaku umožnila urobiť si akú-takú predstavu o bohu, o vzťahu boha a sveta. Priznávam sa, že keď čítam ich vyhlásenia, že Starý zákon nám dáva „obraznú“ predstavu o svete, prichádza mi nevoľno nad trúfalosťou služobníkov božích, ktorí o serióznej analógii zrejme ani nepočuli. Preto som túto ukážku pre potešenie čitateľov uviedol.

Uvedený príklad ukazuje, že analógia môže byť naozaj takmer dokonalým nástrojom na vysvetľovanie nového a neznámeho. Neznámy jav s neprehľadnými vzťahmi ilustrujeme pomocou analógie na dobre známom modeli, kde sú nám všetky vzťahy jasné. Aby však túto vysvetľujúcu funkciu mohla analógia plniť, musí mať bezpodmienečne jednu vlastnosť: povedané jazykom matematikov, model musí byť izomorfný vysvetľovanému javu. V jednoduchšom jazyku sa to dá vyjadriť menej presne požiadavkou, že model musí mať všetky podstatné vlastnosti a vzťahy rovnaké ako vysvetľovaný jav.

Keď sa teraz z tohto hľadiska pozrieme na Kristove podobenstvá, zistíme, že sú ako analógie dosť chabé. Medzi vysvetľovaným problémom a známym javom väčšinou jestvuje len povrchná podobnosť, ktorá nič nevysvetľuje. Budem sa opakovať, ale musím podotknúť, že sa obávam, že práve na Kristových podobenstvách sa veriaci naučili používať zdeformované a akýmkoľvek účinkom sa míňajúce analógie.

Známym príkladom Kristovho podobenstva je príbeh o márnotratnom synovi. Keďže je vysvetlením podivnej Kristovej predstavy o spravodlivosti, venujem mu samostatnú esej. Ako ilustráciu Kristových nevhodných analogických úvah uvediem jeden z najkratších príkladov, ktorý sa ani za podobenstvo nepovažuje, hoci ním je. „Či nepredávajú dvoch vrabčekov za groš? A ani jeden z nich nespadne na zem bez vôle vášho Otca… Preto nebojte sa, vy ste viac ako mnoho vrabcov!“ (Mt 10, 29 – 31) Zmyslom tohto tvrdenia je ubezpečiť poslucháčov, že sa o nich Otec svedomito stará, takže sa nemajú o svoj osud strachovať. Ilustruje sa to na príklade vrabcov, o ktoré sa Otec naozaj stará až tak príkladne, že ani jeden sa bez vôle Otca nezabije pádom (na zem). V prípade vrabcov je však pád (zo strechy?) vylúčený, pretože sú to vtáky, ktoré by dokonca aj pri páde reflexne začali letieť. Myslím si, že zásah Otca by bol skôr potrebný vtedy, ak by mali spadnúť, nie naopak. Ak by mala byť analógia medzi vrabcami a ľuďmi vhodná, mali by ľuďom a vrabcom hroziť rovnaké nebezpečenstvá a Otcov zásah, ktorý by tieto nebezpečenstvá odvracal, by mal byť podobný (analogický). Lenže nie je a preto analógia nie je vhodná.

Veľmi zaujímavým príkladom použitia analógie je vyvracanie argumentov. Ak je vyvracaný argument nejasný, nájdeme analogický úplne jasný argument, ktorý vychádza z pravdivej premisy a končí nepravdivým záverom. Potom poukážeme na analógiu medzi obomi. Keďže bezchybným argumentom nemožno z pravdivých predpokladov dospieť k nepravdivému záveru, je vyvracaný argument chybný.

Príkladom môže byť vyvrátenie jedného z mnohých tvrdení kreacionistov, tvrdenia, že Darwinova teória je nepravdivá, lebo sa ňou nedá v biológii vysvetliť všetko. Odpoveď by mohla vyzerať takto: tento argument je rovnako chybný, ako názor, že treba zavrhnúť celú modernú medicínu len preto, že nevie vyliečiť chrípku.

Už som spomínal, že nevhodná analógia je taká, keď medzi vysvetľovaným a vysvetľujúcim javom nie je dostatočná podobnosť. Tam kde niet podobnosti, niet ani akejkoľvek súvislosti. Nevhodná analógia nám teda v ničom nepomôže. Nevysvetlíme ňou neznámy jav a tým menej jej pomocou čokoľvek dokážeme. Nevhodné (chybné) analógie sú teda nanič a treba sa im preto vyhýbať. Jediným univerzálnym návodom ako ich odhaliť je dôkladne si overiť podobnosť. Vzorom správnej analógie nám môže byť Robinsonova analógia.

Príklady dvoch nevhodných analógií, typických pre uvažovanie v náboženskom kontexte, uvádzam na inom mieste. Ďalšie príklady som odhalil počas krátkej návštevy v diskusnom klube Veriaci versus neveriaci. Návštevu tohto klubu vrelo čitateľom odporúčam.¹ Vedie ho Lucia, ktorá je nevyčerpateľnou studnicou nevhodných analógií. Jej veľkou prednosťou je, že je ochotná diskutovať na akúkoľvek religióznu tému. Uvediem jednu svoju skúsenosť s jej „analógiami“.

Svoju istotu o existencii boha pripodobňuje Lucia k svojej istote o existencii svojho brata, ktorý žije v zahraničí. Jej kolegovia však v jeho existenciu neveria a ona sa ich snaží rôznymi spôsobmi presvedčiť: ukáže im jeho fotografiu, list, dokonca im ukáže nakoniec jeho samotného. Z neznámych dôvodov však kolegovia v existenciu jej brata aj naďalej odmietajú veriť. A pre ňu je to analógia jej viery v boha, v ktorého ateisti zarputilo odmietajú veriť a o ktorom má ona neochvejnú istotu.

Analógia je to veľmi chabá. O jej bratovi jestvuje veľa dôkazov: nepochybne o ňom čosi vedia jej rodičia a aj dokladov je iste dostatok. O bohu to isté už povedať nemožno. Východzia premisa teda nie je u oboch situácií analogická. Neveriacich kolegov si vymyslela tak, aby analógia vyšla v jej prospech: sú to čudáci, ktorí neveria žiadnym dôkazom, aj keď brata má strašne veľa ľudí. Reálni neveriaci však takí nie sú, lenže tým Lucia žiadne dôkazy neponúka a žiada od nich, aby uverili jej slovu. Takže ani tým sa oba príklady nepodobajú. No a tým všetko končí. Lucia verí v boha bez dôkazu, neveriaci neveria, pretože im žiaden dôvod neposkytla. Utešuje sa tým, že keby aj poskytla, neuverili by jej. Tak načo sa namáhať?

Na priehľadne chybnú analógiu som narazil v rukoväti svätej Inkvizície, Kladive na čarodejnice, vydanom po prvý raz okolo roku 1486:

„A ak je človek usvedčený a odmietne sa obrátiť a zriecť sa svojho kacírstva, musí byť, ak je laik, upálený. Pretože keď sú bežne vydávaní na smrť tí, ktorí falšujú peniaze, o koľko viac musia byť potrestaní tí, ktorí falšujú vieru.“ (MM, str. 186)

Medzi falšovaním peňazí a „falšovaním“ viery samozrejme nemôže jestvovať ani ten najvzdialenejší vzťah. Zmyslom falšovania peňazí je vyrobiť hmotné predmety (falzifikáty peňazí), vydávať ich za pravé a dosiahnuť tým nezaslúžený zisk. Kacírstvo – nech už ho definujeme hocako – nepredstavuje „falšovanie viery“, ktoré by bolo čo i len trochu podobné falšovaniu peňazí (viera predovšetkým nie je hmotný predmet). Tento zvrat si autori iba vymysleli nato, aby mohli vytvoriť zdanie analógie. Kacírstvo by mohlo byť nanajvýš odchýlkou od viery a aby sme mohli tvrdiť, že je kacírstvo vzdialené od pravdy viac než viera, musela by byť viera dokázaná. Pre autorov Kladiva bola, pochopiteľne, „dokázaná“ tým, čo bolo napísané v Biblii a tým, čo hovorili také autority ako Augustinus, či Tomáš Akvinský. Lenže odvolávanie sa na autority nemá dôkaznú hodnotu.

Medzi vierou a peniazmi tiež nejestvuje žiadna analógia, ktorá by umožňovala tvrdiť, že náboženstvo je cennejšie než peniaze a že teda akási „ujma“ na viere predstavuje závažnejší trestný čin než falšovanie peňazí. A nakoniec, ako možno zdôvodňovať trest smrti za kacírstvo, trestom smrti za falšovanie peňazí? Trest je predsa len konvencia, dohoda spoločnosti ako stíhať ľudí, porušujúcich zákony. Falšovanie peňazí sa nemuselo v stredoveku trestať smrťou, rovnako ako sa netresce dnes. Keď bola viera až taká dôležitá, prečo autori Kladiva nezdôvodnili potrebu trestu smrti za kacírstvo bez odvolávania sa na trest smrti za falšovanie peňazí? Prečo neodvodzovali, naopak, trest smrti za falšovanie peňazí, z trestu za „falšovanie“ viery? Prečo sa dovolávali vtedajšieho „konsenzu“, že falšovanie peňazí si objektívne zasluhuje trest smrti? Ako možno k logickým záverom dospieť bezhlavým porovnávaním hocičoho? Dá sa o kacírstve tvrdiť, že porušuje zákony? Aké? Uvedený citát je typickou ukážkou bezstarostného a sebaistého tárania, s akým sa veľmi často zo strany „argumentujúcich“ reprezentantov náboženskej viery stretávame, žiaľ, ešte aj po 500 rokoch – v súčasnosti.

Ďakujem čitateľovi, ktorý ma upozornil na to, že citovaný „argument“ prevzali autori Kladiva od svätého Tomáša Akvinského, ktorý ho uvádza vo svojom fundamentálnom diele Summa theologiæ(2/2.11.3). Tento argument sa mi zapáčil až tak, že som z neho podstatnú časť preložil.

Analógia a božia existencia

Treba si celkom jasne uvedomiť, že nie neveriaci prišli so zvesťou, že boh nejestvuje. Oni o žiadnom bohu vôbec nič nevedia a preto by bolo divné predpokladať, že s tým všetkým začali práve oni. Pravda je taká, že to boli veriaci, čo začali tvrdiť, že akýsi, len hmlisto vymedzený boh, jestvuje. Preto je ich úlohou boha najprv primerane definovať a potom aj dokázať, že takto definovaný boh jestvuje. Neveriaci ich argumenty môžu prijať (ak budú presvedčivé), alebo odmietnuť. Samozrejme, že pri odmietaní sú neveriaci povinní vysvetliť svoje dôvody. Dôležité je však to, že sú na ťahu až ako druhí, že majú slovo až keď veriaci predložia dôkazy existencie boha.

Aby to bolo už naozaj celkom jasné, použijem podobenstvo o morskej panne. Nikto, okrem malých detí a slaboduchých (a tých môžeme z našich úvah vylúčiť), neverí v existenciu morských panien. Predstavte si teraz, že niekto začne hlásať, že akúsi morskú pannu videl, ba že sa s ňou dokonca dostal do bližšieho kontaktu. Dúfam, že súhlasíte so mnou, že dôkaz existencie morskej panny má poskytnúť ten, kto o nej začal rozchyrovať správy. Iste by ste považovali za krajne nelogické, keby na vašu výzvu, aby ste mu existenciu panny dokázali, namietal, že aj vy iba veríte, že jeho morská panna nejestvuje a žiadal by od vás dôkaz jej neexistencie. Na toto podobenstvo som dostal už aj takú námietku, že boha nemožno s morskou pannou porovnávať. Možno, že nie, ale tu ide nie o podobnosť bytostí, ale o podobnosť vzťahov ľudí k bytostiam a v tomto smere je to analógia dokonalá, pretože ukazuje, že ťarcha dôkazu je na tom, kto tvrdí čosi nezvyklé a odporujúce každodenným skúsenostiam väčšiny ľudí.

Predstavte si navyše takú neuveriteľnú situáciu, že dnes nikto neverí v existenciu žiadneho boha. V tejto ateistickej spoločnosti začne zrazu niekto hlásať (bez dôkazu), že mal videnie nejakého boha. Ak mu poviete, že má existenciu toho boha dokázať a že ak dôkaz neposkytne, potom ten jeho boh nejestvuje, vyhlási o vás, že aj vy iba veríte, že jeho boh nejestvuje a bude od vás žiadať dôkaz, že boh nejestvuje. Ale existenciu boha, rovnako ako morskej panny, má dokazovať ten, kto začal tvrdiť, že jestvuje.

Je vám už konečne jasné, že veriaci je ten, kto čosi začal tvrdiť, že to, čo tvrdí je nezvyklé, odporujúce každodennej skúsenosti? Neveriaci na tvrdenia veriaceho iba reaguje, preto na ňom neleží bremeno dôkazu, tak ako neleží na obvinenom, ale na žalobcovi, lebo ten tvrdí čosi nezvyklé. Postavenie veriaceho a neveriaceho v spore o existencii boha nie je symetrické! Veriaci je ten, kto predkladá návrhy, neveriaci je ten, kto ich posudzuje. To iba veriaci si to predstavujú práve naopak.

Presne tak, ako je neexistencia morskej panny a priori pravdivá, tak ako je to východzia axióma, ktorú netreba dokazovať, tak je aj predstava o svete bez boha a priori pravdivá, lebo si ju nič nevyžaduje, a takisto je táto predstava východzou axiómou, na ktorej opustenie treba veľmi dobré dôvody. Treba teda dokazovať, že boh jestvuje, nie že nejestvuje.

Nejasnosti do tejto krištáľovo priezračnej situácie vniesla iba história. Starovekí ľudia vedeli o prírode veľmi málo, pretože ich obklopoval nepochopiteľný svet (pozri úžas nad fázovými premenami vody v Jóbovi), morálne boli veľmi nízki (pozri mnohé miesta Starého zákona), a preto u nich pomerne prirodzene vznikla náboženská viera, ktorá pre nich plnila isté funkcie. Ak by ste však od útleho detstva vychovávali dnešné deti bez informácií o náboženstve, nikdy by ich nenapadlo pýtať sa na nejakého boha. Všetko neznáme by im vysvetlila veda, a morálke by ich naučili svojím príkladom rodičia. Náboženská viera je stará a náboženskí ideológovia sa veľmi usilujú, aby ju deti nasávali najradšej už s materským mliekom. Ovplyvňovanie malých detí vo veku, kedy pre nedostatok skúseností sú ochotné uveriť všetkému, nazývam indoktrináciou. Ňou sa dosiahne, že veriaci ani nepostrehnú, že v prirodzenom stave sa predstava boha ani len nevyskytuje, rovnako ako sa nevyskytuje predstava morskej panny – s náboženskou vierou sa ľudia naozaj nerodia. Indoktrináciou sa dosiahne prenos chybnej informácie cez celé generácie a od ľudí, ktorí už viac razy navštívili Mesiac, počali ovcu Dolly „nepoškvrnene“ bez samčieho semena, sa očakáva, že budú veriť mýtom semitských nomádov. A preto je pre klérus tak hrozne neprípustná predstava, že by sa dnešní ľudia získavali pre náboženskú vieru až v dospelosti, keď už vedia používať rozum, keď sa už aj poznatkami veľmi líšia od tých starovekých pastierov.

Naozaj vás neohromuje, že len preto, že kedysi dávno ktosi čomusi nepravdepodobnému bez akéhokoľvek dôvodu uveril, zaoberá sa dnes značná časť ľudstva jalovými úvahami a skutkami, ktoré by rozumného človeka nemali ani len napadnúť? Nezdá sa vám zvrátené, že dobre živení chlapi pokročilého veku chodia, s hlavičkami pokorne naklonenými nabok, organizovane okolo akéhosi stola v čudesných odevoch, občas pokľakujú, nazálnym hlasom vyspevujú monotónne nápevy, spínajú ruky, všelijak čudesne gestikulujú, rituálne manipulujú rôznym nádobím, kývajú akýmisi dymiacimi hrnčekmi, zavesenými na retiazke, cengajú zvončekmi, verejne sa niekoľkokrát prezliekajú, zapaľujú a zhasínajú sviece a tvária sa pritom všetkom neuveriteľne dôstojne, významne a dôležito?

Nezdá sa vám neprimerané, že ja tu márnim svoj drahocenný čas vyvracaním bludov, ktoré nemajú o nič vážnejšie opodstatnenie než viera v morské panny? Necítite v plnej nahote bezodnú absurdnosť situácie, že sa vzácna ľudská energia vyplytváva na boj s veternými mlynmi? Mňa táto situácia krajne znechucuje a keď proti nej čosi robím, tak len preto, že chcem uchrániť ešte celkom nepoblúznených ľudí pred úplnou stratou rozumu a sebaúcty. Verím, že toto masové pomätenie musí jedného dňa skončiť – čím skôr sa to stane, tým lepšie. A nielenže tomu verím, ja aj viem, že to raz skončí, lebo ma v tom názore utvrdzuje analógia s minulosťou: kedysi „celý svet“ veril, že Zem je rovná ako tanier, a nebeská klenba je vnútro krištáľovej gule, dnes tomu už naozaj takmer nikto neverí. Kedysi si niektoré národy vysvetľovali zatmenie Slnka tým, že akýsi boh stúpil na dieru v nebeskej klenbe a zatienil tak nekonečný jas, ktorý nad klenbou trvale vládol. Dnes tomu asi sotva niekto verí. Kedysi bola takmer každá druhá žena bosorkou a bola schopná „rozpútať krupobitie a ničivé búrky a blesky, spôsobiť neplodnosť ľudí a zvierat… obrátiť ľudskú myseľ do neprirodzenej lásky alebo nenávisti, mohla občas zraziť bleskom a dokonca zabiť niektorých ľudí a zvieratá, mohla spôsobiť, že pohlavná žiadosť a dokonca i schopnosť súlože zostali bez výsledku, spôsobovala potraty, zabíjala deti v matkinom lone púhym dotykom zvonku, mohla občas očarovať ľudí a zvieratá púhym pohľadom a spôsobiť im smrť“ (MM, str. 235) – ale ani týmto táraninám učených doktorov teológie, podporovaných stáročia s plnou vážnosťou mnohými pápežmi, už dnes takmer nikto neverí. Verím v osvietenú budúcnosť, keď takmer každý bude veriť len tomu, čo sa dá exaktne dokázať. Naozaj si vážne myslíte, že táto moja viera je rovnako absurdná ako tá vaša?!

Prečo by boh nemohol jestvovať?

Na záver sa budem venovať jednej neuveriteľnej otázke, ktorú od veriacich veľmi často dostávam. Ide o titulnú otázku tohto odseku a privádza ma vždy do veľkého pomykova, pretože po jej vypočutí mi mysliaca časť mozgu na chvíľu vždy ochrnie. Keď sa spamätám, obvykle sa rozčúlim a vyjadrujem sa na adresu autora otázky dosť neúctivo. Písomná forma mi však umožňuje upokojiť sa a starostlivo volenými slovami dať na ňu rozumnú odpoveď. Teraz budem iba s napätím čakať, ako na túto odpoveď čitatelia zareagujú. Obávam sa, že ak moju odpoveď opäť nepochopia, budem si musieť o nich vytvoriť veľmi „špeciálny“ úsudok. Zdá sa mi však, že im už neodpoviem…

---

¹ Ako som zistil, Lucia 13. 8. 2007 oznámila, že diskusný klub Veriaci versus neveriaci má novú adresu. [Stránka už neexistuje.]

Kľúčové slová: logika, veda, pravda, myslenie slovami, predlogicke chyby, argument, usudok, implikacia, ekvivalencia, negacia, protirecenie, rozpor